BÀI 9 TRANG 70 SGK TOÁN 9 TẬP 1

Cho hình vuông ABCD. Hotline I là 1 trong những điểm nằm giữa A và B. Tia DI với tia CB cắt nhau làm việc K. Kẻ mặt đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường trực tiếp này cắt đường thẳng BC trên L. Minh chứng rằng

a) Tam giác DIL là 1 trong tam giác cân;

b) Tổng(dfrac1DI^2+dfrac1DK^2) không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

 


Bạn đang xem: Bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1

*

a) Xét(ΔADI) và(ΔCDL) có:( widehatA=widehatC=90^o )( AD=CD)(hai cạnh hình vuông)( widehatADI=widehatLDC )(cùng phụ với (widehatCDI))
Suy ra (DI=DL).Vậy(ΔDIL) cân nặng (đpcm).b) Xét(ΔDLK) vuông trên D, mặt đường cao DC.Áp dụng hệ thức (dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2), ta có:( dfrac1DC^2=dfrac1DL^2+dfrac1DK^2)

Xem thêm:

Mà(DL=DI) (chứng minh trên)Suy ra( dfrac1DC^2=dfrac1DI^2+dfrac1DK^2)Do DC không thay đổi nên(dfrac1DI^2+dfrac1DK^2)không đổi.
Điều phải chứng minh ở câu b) khôn xiết gần với hệ thức(dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2)Nếu đề bài không cho vẽ(DL⊥DK) thì ta vẫn đề xuất vẽ đường phụ(DL⊥DK) để có thể vận dụng hệ thức trên.
Tham khảo lời giải các bài bác tập bài bác 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông khác • Giải bài bác 1 trang 68 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy tính(x)... • Giải bài 2 trang 68 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy tính(x)... • Giải bài 3 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy... • Giải bài 4 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy... • Giải bài bác 5 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 trong tam giác vuông với... • Giải bài xích 6 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đường cao của một tam... • Giải bài 7 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 tín đồ ta giới thiệu hai... • Giải bài xích 8 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm(x)... • Giải bài bác 9 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số cửu •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số số 1 - Đại số chín •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số chín •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình mong - Hình học 9